miércoles, 30 de marzo de 2016

Problema 3.


Dados A (1, a) y B (5, 4), encuentra los valores de a para que la distancia entre los puntos A y B sea 5.

Solución:


Consideramos el vector:


La distancia entre los puntos A y B coincide con el módulo de este vector.

Calculamos dicho módulo:


Como la distancia entre A y B ha de ser igual a 5, deducimos la ecuación siguiente:


Para resolverla elevamos al cuadrado sus dos miembros y se tiene que:

a2 – 8 a + 32 = 25

a2 – 8 a + 7 = 0

Resolvemos esta ecuación de segundo grado:


Así pues, los valores que puede tomar a son a = 7 y a = 1.

No hay comentarios:

Publicar un comentario