¿De
qué forma hay que colocar los tres vasos de la figura anterior para que el
número de tres cifras que se obtiene sea múltiplo de 7?
Solución:
Un
número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de
las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó un múltiplo de 7.
Los
números de tres cifras que pueden formarse con los dígitos 1, 6 y 3 son los que
se deducen en el siguiente diagrama de árbol:
Sin
embargo, se puede comprobar que ninguno de ellos cumple el criterio de
divisibilidad por 7:
13 –
2 · 6 = 1
16 –
2 · 3 = 10
31 –
2 · 6 = 19
36 –
2 · 1 = 34
61 –
2 · 3 = 55
63 –
2 · 1 = 61
Ninguno
es divisible por 7.
La
solución es tan fácil como caer en colocar boca abajo el vaso que lleva el
número 6, que de esta forma se convierte en 9.
Así,
el número 631 se convierte en el 931,
que si es divisible por 7, ya que:
93
– 2 · 1 = 91 = 7 · 13
Así,
los vasos han de colocarse de la forma siguiente:
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