Calcula
la superficie y el perímetro de la figura A, sabiendo que el lado del cuadrado
en el que está inscrita mide 10 cm.
Solución:
Si
dividimos el cuadrado en cuatro cuadrados iguales, tenemos la figura siguiente:
De esta forma, el cuadrado ha quedado dividido en ocho piezas.
Se
observa que la figura de la que queremos calcular el perímetro y la superficie
está formada por dos piezas del tipo a y otras dos del tipo b. Además, el
cuadrado completo está formado por cuatro piezas del tipo a y otras cuatro del
tipo b.
Se
deduce, por tanto, que la superficie de la figura A es la mitad de la
superficie del cuadrado, cuyo lado es l = 10 cm. Es decir:
Superficie de A = l 2 / 2 = 10 2 / 2 = 100 / 2 = 50 cm 2
El
arco de circunferencia que aparece en cada pieza del tipo a y en cada pieza del
tipo b es un cuarto de una circunferencia de radio 5 cm (la mitad del lado del
cuadrado). Así, el perímetro de la figura A, al estar formado por cuatro
cuartos de dicha circunferencia, coincide con la longitud de la circunferencia
completa. Es decir:
Perímetro de A = 2 · π · r = 2 · π · 5 = 10 π
cm
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