En
el año 2025, María será una niña tal que su edad en ese momento cumplirá la
condición siguiente:
“La
edad de María coincidirá con la suma de las cifras del año de su nacimiento”.
¿En
qué año nació María?
Solución:
Si
en el año 2025 va a ser una niña, está claro que el año de su nacimiento es de
la forma 20ab.
Por
tanto, su edad en ese momento será 2025 – 20ab. Es decir, que será:
2
· 10 3 + 0 · 10 2 + 2 · 10 + 5 - 2 · 10 3 - 0 ·
10 2 - a · 10 – b =
=
20 + 5 – 10 a – b = 25 – 10 a – b
Como
la suma de las cifras de su año de nacimiento es 2 + 0 + a + b, tenemos la
siguiente igualdad:
25
– 10 a – b = 2 + a + b
La
simplificamos:
23
= 11 a + 2 b
Y
despejamos la incógnita a:
Ya
que tanto a como b han de ser números enteros comprendidos entre 0 y 9, para
que se cumpla esta igualdad solo es posible que b = 6 y a =1.
Así,
el año de nacimiento de María es el 2016.
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