Alejandro
está ordenando las piezas de madera de su juego de arquitectura, que está
compuesto por piezas de los colores verde, azul, rojo y amarillo.
Observa
que las piezas verdes son 7 / 8 del total formado por todas las piezas
restantes.
Además,
se da cuenta de que los números de piezas azules, amarillas y rojas son los
tres iguales.
¿Cuántas
piezas hay de cada color, sabiendo que el juego está formado por un número de
piezas comprendido entre 80 y 100?
Solución:
Si
llamamos N al número de piezas que componen el juego y V al número de las de
color verde, resulta que V será 7 / 8 de N – V. Es decir:
Despejamos
V a partir de la igualdad anterior:
8
· V = 7 · N – 7 · V
8
V + 7 V = 7 N
15
V = 7 N
- Como
V ha de ser un número entero, resulta que N debe ser múltiplo de 15.
- Pero,
además, debe estar comprendido entre 80 y 100.
El
único número que cumple ambas condiciones es el 90, que será el número de
piezas totales del juego.
Ya
podemos calcular el número de piezas verdes:
El
número de las restantes será 90 – 42 = 48.
Y
como los otros tres colores se encuentran en la misma proporción, se deduce que
el número de piezas de cada uno de esos tres colores será 48 / 3 = 16.
Así,
el juego está formado por 42 piezas
verdes, 16 azules, 16 amarillas y 16 rojas.
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