Ejercicio 1.

Utilizando las propiedades de los determinantes, resuelve, sin calcular el determinante, la ecuación:

Solución:

Restamos la primera columna  a la segunda y a la tercera, y obtenemos que:

Utilizando la descomposición en menores de orden dos por los términos de la primera fila, deducimos que:

Y, por tanto:

Por ser el determinante de una matriz diagonal se tiene:

(x – 1) · (x² – 1) = 0

Así, esta ecuación tiene dos soluciones: x₁ = 1 y   x₂ = -1.