Con los números 2, 4, 5 y
6, ¿cuántos números de cinco cifras podremos formar? ¿Cuántos serán impares?
Solución:
Los números de cinco cifras serán las agrupaciones de los
cuatro dígitos (2, 4, 5 y 6) tomados de cinco en cinco.
Es evidente que influye el orden y que deben repetirse
(pueden repetirse todos los dígitos y cada uno de ellos puede repetirse desde una
hasta cinco veces).
Por tanto, se trata del número de variaciones con
repetición de cuatro elementos tomados de cinco en cinco.
El número de estas variaciones con repetición es:
Por tanto, se pueden formar 1024 números distintos de cinco cifras.
De ellos, serán impares solamente los que terminen en 5
(los demás dígitos son pares).
Es decir, como son cuatro los dígitos que se utilizan, la
cuarta parte de los números terminarán en 5.
Por tanto, 1024 / 4 = 256
números son impares.
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