domingo, 23 de octubre de 2016

Ejercicio 7.

Calcula el valor de loga X, sabiendo que log3 X = 7 y log3 a = 2.

Solución:

Aplicamos la definición de logaritmo y deducimos lo siguiente:

3 7 = X

3 2 = a

Buscamos el exponente de la potencia de a cuyo valor es X, según la definición de loga X.

Es decir, buscamos el valor n tal que a n = X. Por tanto, ha de cumplirse que:

a n = X = 3 7

Sustituyendo la expresión de a, se tiene que:

(3 2) n = 3 7

Es decir, que 3 2n = 37. Por tanto, 2n = 7.

Así, n = 7/2.


Luego loga X = 7/2

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