Lucía
guarda en su hucha monedas de un euro.
Al
contarlas observa que, si sacara una moneda de la hucha, la cantidad de dinero
que le quedaría dentro es un múltiplo de 8. Pero, si en lugar de sacar una
moneda, metiera una nueva moneda en ella, la cantidad de dinero que tendría
sería un múltiplo de 7.
¿Cuál
es la cantidad de dinero de la hucha sabiendo que es cercana a 150 euros?
Solución:
Si x
es la cantidad de dinero de la hucha, x – 1 es múltiplo de 8 y x + 1 es
múltiplo de 7.
x –
1 = múltiplo de 8 ⟹ x – 1 + 16 = múltiplo de 8 ⟹ x +
15 = múltiplo de 8
x +
1 = múltiplo de 7 ⟹ x + 1 + 14 = múltiplo de 7 ⟹ x +
15 = múltiplo de 7
Por
tanto, x + 15 es múltiplo de 7 · 8 = 56.
Los
primeros múltiplos de 56 son 56, 112, 168, 224,…
Como
la cantidad de dinero es cercana a 150 euros, debe ser x + 15 = 168.
Es decir, que el dinero de la hucha es x = 153 euros.
