Ejercicio 2

Un grupo de personas se reúne para ir de excursión, juntándose un total de 20 entre hombres, mujeres y niños. Contando hombres y mujeres juntos, su número resulta ser el triple del número de niños. Además, si hubiera ido una mujer más, su número igualaría al de hombres.

Resolviendo un sistema de ecuaciones, calcula cuántos hombres, mujeres y niños han ido a la excursión.

Solución:

Si llamamos x, y, z al número de hombres, mujeres y niños, respectivamente, obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

Aplicamos el método de Gauss para resolverlo:

De la tercera ecuación:  – 4 z = - 20 y, por tanto, z = 5.

De la segunda ecuación:  - 2 y – 5 = - 19, por lo que – 2y = - 14, y = 7.

De la primera ecuación: x + 7 + 5 = 20, por lo que x = 20 – 12 = 8.

Así, van 8 hombres, 7 mujeres y 5 niños.