Ejercicio 3.

Resuelve la siguiente ecuación:

V _{n, 2} – C _{n, 2} = 190

Solución:

Aplicamos las fórmulas utilizadas para calcular el número de variaciones ordinarias de n elementos tomados de 2 en 2 y el número de combinaciones  de n elementos también tomados de 2 en 2:

Desarrollamos la ecuación obtenida:

Y la simplificamos:

2 n ² – 2 n – n ² + n = 380

n ²  -  n – 380 = 0

Resolvemos esta ecuación de segundo grado:

Las soluciones de esta ecuación son n = 20 y n = - 19. Pero en la ecuación inicial no tiene sentido un valor negativo de elementos.

Por tanto, la solución buscada es n = 20.