viernes, 4 de marzo de 2016

Problema 4.1.

Se tiene un círculo de cartulina cuyo radio mide diez centímetros. Se le recortan seis segmentos circulares iguales, de forma que el círculo se convierte en un hexágono regular.


¿Cuánto mide el perímetro de dicho hexágono?

¿Qué superficie de cartulina se ha recortado?

Solución:

Se observa que el hexágono obtenido está formado por seis triángulos equiláteros, cuyo lado coincide con el radio del círculo inicial.


Por tanto, el perímetro del hexágono mide 60 centímetros.

Utilizando el teorema de Pitágoras es fácil el área de un triángulo equilátero de lado 10 centímetros:



Así, la superficie del hexágono es:


Como el área del círculo inicial es 100 p cm2, la cartulina recortada tiene:


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