Se tiene un círculo
de cartulina cuyo radio mide diez centímetros. Se le recortan seis segmentos
circulares iguales, de forma que el círculo se convierte en un hexágono
regular.
¿Cuánto mide el
perímetro de dicho hexágono?
¿Qué superficie de cartulina
se ha recortado?
Solución:
Se
observa que el hexágono obtenido está formado por seis triángulos equiláteros,
cuyo lado coincide con el radio del círculo inicial.
Por
tanto, el perímetro del hexágono mide 60
centímetros.
Utilizando
el teorema de Pitágoras es fácil el área de un triángulo equilátero de lado 10
centímetros:
Así,
la superficie del hexágono es:
Como
el área del círculo inicial es 100 p cm2, la cartulina recortada tiene:
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