P.A.U. Matemáticas Aplicadas a CCSS - Murcia - 2016 - Opción B - Cuestión B3

P.A.U. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - JUNIO 2016

OPCIÓN B

CUESTIÓN B3. La siguiente gráfica corresponde a la función f (x) = - x² + x + a donde a es un número real.

Sabiendo que el área encerrada por el recinto acotado que limita la curva con el eje OX vale 9 / 2, utiliza esta información para hallar el valor del parámetro a.

Solución:

El área del recinto es:

Como el área es 9 / 2, tenemos que:

Resolvemos esta ecuación, para lo que multiplicamos por 2 sus dos miembros:

- 3 + 6 a = 9

6 a = 9 + 3

6 a = 12

a = 12 / 6

Por tanto, el valor del parámetro a es a = 2.