Problema 5.

Ocho equipos participan en un torneo de baloncesto. ¿De cuántas formas podrán quedar colocados los tres primeros clasificados del torneo?

Solución:

Las formas diferentes corresponden a agrupaciones de ocho elementos (los 8 equipos participantes) tomados de tres en tres (campeón, subcampeón y tercer clasificado).

Es evidente que no es lo mismo ser campeón que ocupar cualquiera de los otros puestos en la clasificación, por lo que influye el orden.

Por tanto, se trata de calcular las variaciones de 8 elementos tomados de 3 en 3. Es decir:

V_{8, 3} = 8 · 7 · 6 = 336

Así, son 336 maneras distintas en las que podrán quedar colocados los tres primeros clasificados del torneo.