Problema 7.

¿Cuántos números distintos pueden formarse con todas las cifras del número 1136612?

Solución:

Se trata de agrupar cuatro elementos (los dígitos 1, 3, 6 y 2) en grupos de siete, de forma que en cada grupo el 1 se repite tres veces, el 6 dos veces, mientras que el 3 y el 2 aparecen solo una vez.

Si los dígitos se colocan en orden distinto es evidente que los números que se obtienen son diferentes  y, por tanto, influye el orden.

Así, se trata de calcular el número de permutaciones con repetición de cuatro elementos (1, 3, 6 y 2) donde el primero se repite tres veces, el segundo una vez, el tercero dos veces y el cuarto una vez:

Luego se pueden obtener 420 números distintos.