Problema 2.

Dados los puntos A (- 3, 3), B (5, 1) y C (3, - 5), calcula las coordenadas de un punto D de forma que ABCD sea un paralelogramo.

Solución:

Si ABCD es un paralelogramo debe cumplirse que:

Así, si consideramos D (x, y), se cumplirá que:

(5, 1) – (- 3, 3) = (3, - 5) – (x, y)

(5 + 3, 1 – 3) = (3 – x, - 5 – y)

(8, - 2) = (3 – x, - 5 – y)

Igualando coordenadas, obtenemos las siguientes ecuaciones:

8 = 3 – x

- 2 = - 5 – y

A partir de ellas deducimos que x = - 5, y que y = - 3.

Así, el punto buscado es D (- 5, - 3).