sábado, 30 de abril de 2016

Problema 9.2.


Un agricultor dispone de una balsa de riego en su finca para almacenar agua. Dicha balsa tiene una capacidad de 96000 litros y tiene tres tuberías. La primera tubería, que es de llenado, tarda 10 horas en llenar la balsa ella sola. La segunda tubería, también de llenado, tarda 6 horas en llenarla. La tercera, que es de vaciado, tarda 4 horas en  dejar la balsa completamente vacía

Si la balsa está vacía y se abren a la vez las tres tuberías, ¿cuánto tiempo tardará en llenarse?

Solución:

La cantidad de agua que entra en la balsa por la primera tubería es:

96000 litros / 10 horas = 9600 litros / hora

La cantidad de agua que entra por la segunda tubería es:

96000 litros / 6 horas = 16000 litros / hora

La cantidad de agua que sale por la tercera tubería es:

96000 litros / 4 horas = 24000 litros / hora

Al abrir a la vez las tres tuberías, resulta que en una hora entran a la balsa (9600 + 16000) litros y salen de ella 24000 litros. Es decir, que en una hora se acumulan en la balsa:

9600 + 16000 – 24000 = 1600 litros

Como la capacidad total de la balsa es de 96000 litros, para llenarse completamente el tiempo necesario es:

96000 / 1600 = 60 horas

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