El
abuelo Enrique va a repartir 1540 euros entre sus tres nietas, de forma
proporcional a las edades de estas. Entre las tres suman 35 años. A la hora del
reparto, por cada 4 € que coge África, Adriana coge 3 €; y por cada 6 € que
coge África, Cristina coge 7 €.
a)
¿Cuál es la edad de cada una de las nietas de Enrique?
b)
¿Cuánto dinero corresponderá a cada una de ellas?
Solución:
a) Teniendo
en cuenta las condiciones del reparto, si llamamos x a la edad de África, se
deduce lo siguiente:
edad
de Adriana = (3/4) x (ya que por cada 4 € que coge África, Adriana coge 3 €)
edad
de Cristina = (7/6) x (ya que por cada 6 € que coge África, Cristina coge 7 €)
Como
entre las tres suman 35 años, resulta la ecuación siguiente:
Resolvemos
la ecuación:
35
x = 420
x
= 420 / 35 = 12
De
esta forma:
(3/4)
x = 36 / 4 = 9
(7/6)
x = 84 / 6 = 14
Es
decir, África tiene 12 años, Adriana
tiene 9 y Cristina 14.
b)
Como el reparto del dinero es proporcional a sus edades, se deduce la siguiente
ecuación:
12
k + 9 k + 14 k = 1540
35
k = 1540
K
= 1540 / 35 = 44
Y
entonces:
12
k = 12 · 44 = 528
9
k = 9 · 44 = 396
14
k = 14 · 44 = 616
Como
conclusión, África recibe 528 €, Adriana
396 € y Cristina 616 €.
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