Números complejos en forma binómica

Un número complejo en forma binómica es toda expresión de la forma z = a + b i, donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria.

El número a es la parte real del complejo z y b es su parte imaginaria.

De esta forma, el conjunto de los números complejos es:

De la definición de número complejo y de la descripción del conjunto, se deducen  las siguientes conclusiones:

• Si b = 0, se tiene, z = a + 0i = a que es un número real. Por tanto, el conjunto de los números reales es un subconjunto de los números complejos.
• Si a = 0, se tiene, z = 0 + b i = b i que se conoce como número imaginario puro.
• Si a = b = 0, se tiene, z = 0 + 0 i = 0 que se conoce como número complejo cero.

Dos complejos z₁ = a₁ + b₁ i  y z₂ = a₂ + b₂ i  son iguales solamente si a₁ = a₂ y b₁ = b₂.

Dado cualquier número complejo z = a + b i, el opuesto de z es el número - a – b i y el conjugado de z es a – b i. La notación utilizada para estos números es:

Se llama afijo del número complejo z = a + b i al par (a, b), que se corresponde con un punto del plano.