Problema 5.9.

¿Cuántos números de siete cifras son  múltiplos de 388 y terminan en 388?

Solución:

Buscamos cuantos números de la forma abcd388 son múltiplos de 388.

Esto equivale a buscar los números de la forma abcd000 + 388 que son múltiplos de 388. Y se reduce a encontrar cuantos de la forma abcd · 10³ son múltiplos de 388.

Para que abcd · 10³ sea múltiplo de 388, como 388 = 4 · 97 y 10³ es múltiplo de 4,  el problema se reduce  a encontrar los números de cuatro cifras múltiplos de 97.

El menor es 97·11 y el mayor es 97·103. Por tanto hay 93 números que lo cumplen.

Es decir, hay 93 números de siete cifras que son múltiplos de 388 y acaban en 388.