Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.

Dado un sistema de dos o más inecuaciones lineales con una incógnita, la solución del sistema estará formada por aquellos valores que satisfagan todas las inecuaciones. Por ello, serán valores que estén presentes en las soluciones de todas las inecuaciones.

Es decir, la solución de un sistema de inecuaciones lineales con una incógnita será la intersección de las soluciones de todas las inecuaciones que lo forman.

Ejemplo:

Vamos a resolver el sistema siguiente:

-     Hallamos la solución de la primera inecuación:

Su solución está formada por todos los x Î (- ¥, 3].

-     Hallamos la solución de la segunda inecuación:

Su solución está formada por todos los x Î (- 2,+¥). 

Como al calcular la intersección de las soluciones obtenemos que:

Resulta, como conclusión, que la solución del sistema dado está formada por todos los valores   x Î (- 2, 3].