Problema 1.4.

Si un automovilista viaja con una velocidad de 115 kilómetros por hora, llega a Murcia una hora después del mediodía.

Si lo hace con una velocidad de 135 kilómetros por hora, llega a Murcia una hora antes del mediodía.

¿A qué velocidad debería viajar para llegar a dicha ciudad exactamente al mediodía?

Solución:

Llamamos t al tiempo que invertiría para llegar a Murcia exactamente al mediodía.

Utilizando que espacio = velocidad x tiempo, deducimos que el espacio recorrido a una velocidad de 115 km/h es:

e = 115·(t + 1)

De la misma forma, si la velocidad es de 135 km/h, dicho espacio es:

e = 135·(t – 1)

Por tanto:

115·(t + 1) = 135·(t – 1)

115 t + 115 = 135 t – 135

-   20 t = - 250

t = 250/20 = 12,5 horas

De esta forma, el espacio que ha recorrido es:

e = 115·(12,5 + 1) = 115·13,5 = 1552,5 km

Para recorrer esta longitud en 12,5 horas, su velocidad ha de ser:

velocidad = espacio/tiempo = 1552,5/12,5 = 124,2 km/h