La edad de un anciano coincide con el número que se obtiene al multiplicar por 9 la suma de los dígitos que componen dicha edad.
Sabiendo que no es centenario, ¿cuántos años tiene?
Solución:
Al
no ser centenario, su edad es un número de dos dígitos.
Si
ab es dicha edad, podemos expresarla como 10 a + b.
La
suma de sus dígitos es a + b, por lo que el enunciado del problema origina la
siguiente ecuación:
10
a + b = 9·(a + b)
Simplificamos
la ecuación:
10
a + b = 9 a + 9 b
10
a – 9 a = 9 b – b
a
= 8 b
Al
ser a un dígito, b ha de ser igual a 1 (si fuese mayor que 1, a tendría más de
una cifra).
Por tanto, b = 1 y a = 8.
Así,
la edad del anciano es 81 años.
No hay comentarios:
Publicar un comentario