Para abastecer su tienda
de regalos, un comerciante ha adquirido una serie de artículos en un almacén.
El precio medio de los artículos que ha comprado es de 6 euros. Pero el 25% de
los artículos adquiridos tienen un precio inferior.
Si el precio medio de los
artículos de precio inferior a 6 euros es de 3 euros, ¿cuál es el precio medio
de los artículos cuyo precio es superior a 3 euros?
Solución:
Si llamamos x al número total de artículos, el número de los que
tienen un precio inferior a 6 € es 0,25 x mientras que el de los que tienen un
precio superior a 6 € es 0,75 x.
Sea m el precio medio de los que cuestan más de 6 euros. Entonces,
tenemos:
-la suma de los precios de todos los que cuestan menos de 6 € es
3· 0,25 x
-la suma de los precios de todos los que cuestan más de 6 € es m·
0,75 x
Así, el precio medio de todos los artículos adquiridos es:
Simplificando la fracción, se deduce que 3· 0,25 + m· 0,75 = 6, es
decir que 0,75 m = 6 – 0,75 = 5,25.
Despejando m, se obtiene que m = 5,25/0,75 = 7.
Por tanto, el precio medio de los que cuestan más de 6 euros es,
realmente, de 7 euros.
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