Tenemos
dos fracciones positivas que cumplen las condiciones siguientes:
-Si
multiplicamos por tres la primera de ellas, obtenemos la mitad de la segunda.
-Si
a la mayor le restamos la menor, obtenemos el número entero 3.
¿De
qué fracciones se trata?
Solución:
Aunque
se trate de fracciones, podemos sustituirlas por una única variable para
facilitar los cálculos.
De
esta forma, llamamos x a la primera
de las fracciones e y a la segunda.
La
primera condición, podemos expresarla de la forma 3·x = y/2, lo que equivale a
decir que 6x = y.
De
aquí, deducimos claramente que la mayor es y, al tratarse de dos fracciones
positivas, y podemos expresar la segunda condición de la forma y – x = 3.
Así,
tenemos el sistema de ecuaciones siguiente:
6x
= y
y
– x = 3
Es
fácil ver que 6x = x + 3, de donde concluimos que x = 3/5.
Y,
entonces, y = 3/5 +3 = 18/5.
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