En un cubo de 2 m de arista se introduce una
esfera maciza que es tangente a todas las caras del cubo.
Después se añade la cantidad de agua necesaria
para completar el cubo hasta el borde.
¿Cuántos litros de agua se han introducido?
Solución:
La
cantidad de agua será la que corresponde al volumen del cubo menos el de la
esfera.
Calculamos
el volumen del cubo, llamando x a su arista:
Al
ser tangente a todas las caras del cubo, se deduce que el radio de la esfera
mide 1 m.
Calculamos su volumen:
Por
tanto, la cantidad de agua introducida es:
Aproximando
𝜋
por 3,14, resulta que el volumen de agua es 3,813 m3.
Utilizando
que un litro equivale a un dm3, deducimos que se han introducido
aproximadamente 3813 litros de agua.
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