lunes, 16 de mayo de 2016

Solución Piensa y resuelve 11.


Para batir un record, un atleta decide dar la vuelta a la Tierra corriendo por el ecuador de ésta.

a) Si el atleta mide 1,70 metros, ¿qué diferencia habrá entre la distancia recorrida por su cabeza y la recorrida por sus pies?
  
b) ¿Cuál sería esa diferencia si en lugar de la Tierra recorriese Marte por su ecuador?

Solución:

a) La distancia recorrida por sus pies coincidirá con la longitud de la circunferencia cuyo radio R mide lo mismo que el radio de la Tierra. Es decir, que será:

 2 · π · R
  
La recorrida por su cabeza, al estar ésta a una altura de 1,70 metros sobre el suelo, coincidirá con la longitud de la circunferencia cuyo radio es R más 1,70 metros. Es decir, que será:

 2 · π · (R + 1,70)
  
Por tanto, la diferencia de distancias buscada es:
  
2 · π · (R + 1,70) - 2 · π · R = 2 · π · 1,70 = 3, 40 · π   metros
  

b) Si el planeta recorrido fuese Marte, la diferencia también sería 3, 40 · π   metros,  ya que para calcularla sólo habría que cambiar, en el proceso anterior, el radio R por el de Marte. Pero, como se observa, dicho radio no influye en el resultado final.

No hay comentarios:

Publicar un comentario