Para
batir un record, un atleta decide dar la vuelta a la Tierra corriendo por el
ecuador de ésta.
a) Si
el atleta mide 1,70 metros, ¿qué diferencia habrá entre la distancia recorrida
por su cabeza y la recorrida por sus pies?
b)
¿Cuál sería esa diferencia si en lugar de la Tierra recorriese Marte por su
ecuador?
Solución:
a) La distancia recorrida por sus pies
coincidirá con la longitud de la circunferencia cuyo radio R mide lo mismo que
el radio de la Tierra. Es decir, que será:
2 · π · R
La recorrida por su cabeza, al estar
ésta a una altura de 1,70 metros sobre el suelo, coincidirá con la longitud de
la circunferencia cuyo radio es R más 1,70 metros. Es decir, que será:
2 · π ·
(R + 1,70)
Por tanto, la diferencia de distancias
buscada es:
2 ·
π · (R + 1,70) - 2 · π · R = 2 · π · 1,70 = 3, 40 · π metros
b) Si el planeta recorrido fuese Marte,
la diferencia también sería 3, 40 ·
π metros, ya que para calcularla sólo habría que
cambiar, en el proceso anterior, el radio R por el de Marte. Pero, como se
observa, dicho radio no influye en el resultado final.
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