Ejercicio 1.
Determina los valores
de k para los que tiene inversa la matriz A siguiente, hallando la inversa de A para dichos valores de k:
Solución:
Existe
la inversa de A para todo valor de k distinto de cero y dicha inversa sería:
Ejercicio 2.
Halla a y b para que
se cumpla:
Solución:
Los
valores de a y b son:
a
= - 1 y b = 0
Ejercicio 3.
Sea la matriz A siguiente:
a)
Determina los valores de m para los que el rango de A es menor que tres.
b)
¿Puede ser rang (A) = 1 para algún valor de m?
Solución:
a)
rang (A) <
3 para los valores m = 3 y m = 1.
b)
El rango de A no puede ser uno para ningún valor de m pues tanto para m = 3
como para m = 1 se obtiene que rang (A) = 2.
Ejercicio 4.
Resuelve el siguiente sistema matricial:
sabiendo
que A y B son:
Solución:
Ejercicio 5.
Calcula A 47
y A 60 siendo A la siguiente matriz:
Solución:
A
47 = A y A 60 = I, siendo I la matriz identidad de orden dos.
Solución:
Ejercicio 7. Sean las matrices:
Resuelve
la ecuación matricial 2 A = 3
C – BX.
Solución:
Ejercicio 8. Halla la matriz inversa de A:
Solución:
Ejercicio 9. Calcula el rango de la siguiente matriz:
Solución:
La
matriz A tiene rango dos.
Ejercicio 10. Halla la matriz inversa de A:
Solución:
